-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 31 trang 83 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 31 trang 83 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy.
Đề bài
Hình thang cân \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên \(AD,\) \(BC\) và \(E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(OE\) là đường trung trực của hai đáy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
+) Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đi qua đỉnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thang cân nên:
\(\eqalign{
& \widehat {ADC} = \widehat {BCD} \cr
& \Rightarrow \widehat {ODC} = \widehat {OCD} \cr} \)
\(⇒ ∆ OCD\) cân tại \(O\)
\(⇒ OC = OD\)
\(⇒ OA + AD = OB + BC\)
Mà \(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)
\(⇒ OA = OB\)
Xét \(∆ ADC\) và \(∆ BCD :\)
\(AD = BC\) (chứng minh trên)
\(AC = BD\) (tính chất hình thang cân)
\(CD\) cạnh chung
Do đó: \(∆ ADC = ∆ BCD\;\;\; (c.c.c)\)
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)
\(⇒ ∆ EDC\) cân tại \(E\)
\(⇒ EC = ED\) nên \(E\) thuộc đường trung trực của \(CD\)
\(OC = OD\) nên \(O\) thuộc đường trung trực của \(CD\)
\(E≢ O.\) Vậy \(OE\) là đường trung trực của \(CD.\)
\(BD = AC\) (tính chất hình thang cân)
\(⇒ EB + ED = EA + EC\) mà \(ED = EC\) (chứng minh trên)
\(⇒ EB = EA\) \(\Rightarrow \Delta EAB\) cân tại \(E\)
nên \(E\) thuộc đường trung trực \(AB\)
\( OA = OB\) ( chứng minh trên) \(\Rightarrow \Delta OAB\) cân tại \(O\)
nên \(O\) thuộc đường trung trực \(AB\)
\(E≢ O.\) Vậy \(OE\) là đường trung trực của \(AB.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 32 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 33 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 8 tập 1
- Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
