Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài tập ôn tập chương 3 - Phân số

Bài 155 trang 40 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 155 trang 40 sách bài tập toán 6. Chứng minh : S = 1/5 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/61 + 1/62 + 1/63 < 1/2

Đề bài

Chứng minh

\(\displaystyle {{S}} = {1 \over 5} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} \)\(\displaystyle+ {1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}} < {1 \over 2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nhóm các phân số \(\displaystyle {1 \over {13}} ; {1 \over {14}} ; {1 \over {15}} \) lại thành một nhóm và so sánh từng phân số với phân số \(\displaystyle {1 \over {12}}\).

- Nhóm các phân số \(\displaystyle {1 \over {61}} ; {1 \over {62}} ; {1 \over {63}} \) lại thành một nhóm và so sánh từng phân số với phân số \(\displaystyle {1 \over {60}}\).

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle {{S}} = {1 \over 5} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} + {1 \over {61}} \)\(\displaystyle+ {1 \over {62}} + {1 \over {63}} \)

\(\displaystyle {{S}} = {1 \over 5} + \left( {{1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}}} \right) \)\(\displaystyle+ \left( {{1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}}} \right)\)            \((1)\)

Ta có :

\(\displaystyle {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} \)\(\displaystyle < {1 \over {12}} + {1 \over {12}} + {1 \over {12}} = {3 \over 12}= {1 \over 4}\)            \((2)\)

\(\displaystyle {1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}} \)\(\displaystyle< {1 \over {60}} + {1 \over {60}} + {1 \over {60}} = {3 \over 60}= {1 \over {20}}\)           \((3)\)

\(\displaystyle {1 \over 5} + {1 \over 4} + {1 \over {20}} = {4 \over {20}} + {5 \over {20}} + {1 \over {20}} \)\(\displaystyle= {{10} \over {20}} = {1 \over 2}\)            \((4)\)

Từ \((1)\), \((2)\), \((3)\) và \((4)\) suy ra:

\(\displaystyle {\rm{S}} = {1 \over 5} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} \)\(\displaystyle + {1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}} \)\(\displaystyle < {1 \over 5} + {1 \over 4} + {1 \over {20}} = {1 \over 2}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store