

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9>
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Bài 1: Tìm m để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 7 = 0\) có nghiệm duy nhất.
Bài 2: Tìm m để parabol \(y = - {1 \over 4}{x^2}\) (P) và đường thẳng \(y = mx + 1\) (d) tiếp xúc với nhau.
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(y = \sqrt {x + 1} - x.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
+Trường hợp 1: a=0 ta tìm được m thay vào pt kiểm tra lại xem có thỏa mãn đề bài k
+Trường hợp 2: \(a \ne 0 \)
Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = 0 \)
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
+) Nếu \(m – 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\)
Phương trình có dạng : \(5x + 8 = 0 \Leftrightarrow x = - {8 \over 5}\) ( nghiệm duy nhất)
+) Nếu \(m – 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\)
Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 3{m^2} + 16m - 44 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m = 2 \hfill \cr m = - {{22} \over 3} \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(m = 1; m = 2; m = - {{22} \over 3}.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = 0 \)
Lời giải chi tiết:
Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :
\( - {1 \over 4}{x^2} = mx + 1\)\(\; \Leftrightarrow {x^2} + 4m + 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 16{m^2} - 16 = 0 \Leftrightarrow m \pm 1.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Đặt \(u = \sqrt {x + 1} ;x \ge - 1 \)
Đưa biểu thức về phương trình ẩn u với y là tham số
Phương trình ẩn u có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\) giải ra ta tìm được GTLN của y
Lời giải chi tiết:
Bài 3: Đặt \(u = \sqrt {x + 1} ;x \ge - 1 \Rightarrow u \ge 0.\)
Ta có : \({u^2} = x + 1 \Rightarrow x = {u^2} - 1.\)
Vậy : \(y = u - \left( {{u^2} - 1} \right) \Leftrightarrow y = - {u^2} + u + 1 \)\(\;\Leftrightarrow {u^2} - u - 1 + y = 0\)
Phương trình ẩn u có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0 \Leftrightarrow 5 - 4y \ge 0 \Leftrightarrow y \le {5 \over 4}.\)
Vậy giá trị lớn nhất của y bằng \({5 \over 4}.\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow u = {1 \over 2}\) hay \(x = - {3 \over 4}.\)
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết góc nội tiếp
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung