Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình

A. Kiến thức cơ bản:

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biểu thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\):

- Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biết:

\({x_1}\)= \(\frac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)  và \({x_2}\)= \(\frac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)

- Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

\({x_1}\) = \({x_2}\)= \(\frac{-b }{2a}\).

- Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có \(a\) và \(c\) trái dấu, tức là \(ac < 0\). Do đó \(\Delta  = {b^2} - 4ac > 0\). Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.