
1.Công thức nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
và biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$.
TH1. Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}$.
TH3. Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_{1}} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}$, ${x_{2}} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$.
Chú ý: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\, (a \ne 0)\) có \(a\) và \(c\) trái dấu, tức là \(ac < 0\). Do đó \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn
Phương pháp:
Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
$a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$ trong đó $a,b,c$ là các số thực cho trước, $x$ là ẩn số.
Dạng 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn không dùng công thức nghiệm
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các cách sau:
Cách 1: Đưa phương trình đã cho về dạng vế trái là một bình phương, vế còn lại là một số hoặc một bình phương.
Cách 2: Đưa phương trình về dạng phương trình tích.
Dạng 3: Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm.
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai: $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
Bước 1: Xác định các hệ số $a,b,c$ và tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$
Bước 2: Kết luận
- Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{a}$
- Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$.
Dạng 4: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai: $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
1. PT có nghiệm kép $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.$
2. PT có hai nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$
3. PT vô nghiệm $ \Leftrightarrow a \ne 0;\,\Delta < 0$.
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 44 Toán 9 Tập 2 . Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 44 Toán 9 Tập 2. Hãy giải thích vì sao khi delta <0 thì phương trình vô nghiệm
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 45 Toán 9 Tập 2. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2. Không giải phương trinh, hãy xác định các
Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: