Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 44 phiếu

Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2. Không giải phương trinh, hãy xác định các

Đề bài

Không giải phương trinh, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(∆\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\)                 

b) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\);

c) \(\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\)               

d) \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1=0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\)  ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\).

+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết

a) \(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) 

Ta có: \(a = 7,\ b =  - 2,\ c = 3\).

Suy ra \(\Delta  = b^2-4ac={( - 2)^2} - 4.7.3 =  - 80 < 0\).

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

b) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\)

Ta có: \(a = 5,\ b = 2\sqrt {10} ,\ c = 2\).

Suy ra \(\Delta  = b^2-4ac = {(2\sqrt {10} )^2} - 4.5.2 = 0\).

Do đó phương trình có nghiệm kép.

c) \(\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\)

Ta có: \(a = \dfrac{1}{2},\ b = 7,\ c = \dfrac{2}{3}\).

Suy ra \(\Delta  =b^2-4ac= {7^2} - 4.\dfrac{1 }{2}.\dfrac{2 }{3} = \dfrac{143}{ 3} > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) \(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\)

Ta có: \(a = 1,7;\  b =  - 1,2;\ c =  - 2,1\).

Suy ra \(\Delta  = b^2-4a\)

\(={( - 1,2)^2} - 4.1,7.( - 2,1) = 15,72 > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan