Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình :

a)\(2{x^2} - 5x + 2 = 0\)                      

b) \({x^2} - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 2  = 0\)

Bài 2: Tìm m để phương trình \({x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} = 0\) có nghiệm kép và tính nghiệm kép với m vừa tìm được.

Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} + 2x + m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc 2: \[a{x^2} + bx + c = 0\] 

Đặt \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm

+Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}\)

+Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) :

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a) \(a = 2;    b = − 5;  c = 2 \) \( \Rightarrow \Delta  = {b^2} - 4ac = 25 - 16 = 9\)

Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{5 + \sqrt 9 } \over 4}\) và \({x_2} = {{5 - \sqrt 9 } \over 4}\) hay \({x_1} = 2\) và \({x_2} = {1 \over 2}.\)

b)  \(a = 1\); \(b =  - \left( {1 + \sqrt 2 } \right);\)\(c = \sqrt 2 \)

\(\Delta  = {\left[ { - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right]^2} - 4.\sqrt 2  \)\(\;= 1 - 2\sqrt 2  + 2 = {\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2}\)

Phương trình có hai nghiệm :

\({x_1} = {{1 + \sqrt 2  + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over 2}\)  và \({x_2} = {{1 + \sqrt 2  - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over 2}\) hay \(x_1= 1\); \({x_2} = \sqrt 2 .\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

 

 

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta  = 0 \Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4{m^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 4m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - {1 \over 4}.\)

Nghiệm kép \(x =  - {b \over {2a}} \Leftrightarrow x = {{ - \left( {2m + 1} \right)} \over 2}\)

Khi \(m =  - {1 \over 4} \Rightarrow x =  - {1 \over 4}.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow 4 - 4\left( {m - 2} \right) > 0 \)

\(\Leftrightarrow 12 - 4m > 0 \Leftrightarrow m < 3.\)

Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài