Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tính :

a. \(A = \sqrt {32}  + \sqrt {50}  - 2\sqrt 8  + \sqrt {18} \)

b. \(B = 2\sqrt {28}  + 3\sqrt {63}  - 5\sqrt {112} \)

Bài 2. Rút gọn :  

a. \(A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}\)

b. \(B = 2\sqrt {25xy}  + \sqrt {225{x^3}{y^3}}  \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9}  - \sqrt {4x - 12}  = 0\,\,\left( * \right)\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: 

\( A = \sqrt {{4^2}.2}  + \sqrt {{5^2}.2}  - 2\sqrt {{2^2}.2} \)\(\, + \sqrt {{3^2}.2}  \)

\(= 4\sqrt 2  + 5\sqrt 2  - 4\sqrt 2  + 3\sqrt 2  = 8\sqrt 2  \)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & B = 2\sqrt {{2^2}.7}  + 3\sqrt {{3^2}.7}  - 5\sqrt {{4^2}.7}   \cr  &  = 4\sqrt 7  + 9\sqrt 7  - 20\sqrt 7  =  - 7\sqrt 7  \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{1}{{1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} \\
= \frac{1}{{1 - 5x}}.\sqrt 3 .\sqrt {{x^2}{{\left( {5x - 1} \right)}^2}}
\end{array}\)

\(\eqalign{  & = {{\sqrt 3 } \over {1 - 5x}}\left| x \right|.\left| {5x - 1} \right|  \cr  & \text{Vì }\,x \ge 0 \Rightarrow \left| x \right| = x  \cr  & \text{Vì }\,x < {1 \over 5} \Rightarrow 5x - 1 < 0 \cr&\Rightarrow \left| {5x - 1} \right| = 1 - 5x  \cr  & Vậy\,:\,\,A = x\sqrt 3  \cr} \) 

b. Ta có:

\(\begin{array}{l}
B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} - 3y\sqrt {16{x^3}y} \\
= 2\sqrt {{5^2}} .\sqrt {xy} + \sqrt {{{15}^2}{x^2}{y^2}} .\sqrt {xy} - 3y\sqrt {{4^2}{x^2}} .\sqrt {xy}
\end{array}\)

 

\( = 10\sqrt {xy}  + 15\left| {xy} \right|\sqrt {xy}  \)\(\,- 12\left| x \right|y\sqrt {xy} \)

Vì \(x ≥ 0\) và \(y ≥ 0 ⇒ xy ≥ 0\), nên \(|x| = x; |xy| = xy\)

Vậy : \(\eqalign{   B &= 10\sqrt {xy}  + 15xy\sqrt {xy}  - 12xy\sqrt {xy}   \cr  &   = 10\sqrt {xy}  + 3xy\sqrt {xy}  \cr& = \sqrt {xy} \left( {10 + 3xy} \right) \cr} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện

Biến đổi về dạng:

\(\begin{array}{l}
\sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow A = {m^2}
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện : \(x ≥ 3\). Khi đó: 

\(\sqrt {{x^2} - 9}  - \sqrt {4x - 12}  = 0\)

\(\eqalign{  & \Leftrightarrow \sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}  - 2\sqrt {x - 3}  = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} \left( {\sqrt {x + 3}  - 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {\sqrt {x - 3}  = 0}  \cr   {\sqrt {x + 3}  - 2 = 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 3}  \cr   {x + 3 = 4}  \cr  } } \right.\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 3}  \cr   {x = 1}  \cr  } } \right. \cr} \)

Kết hợp với điều kiện ta được \(x = 3\).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài