Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 41 phiếu

Giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\):

a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};\)

b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

         \(= (2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x})+27\)

         \(=(2-4-3)\sqrt{3x}+27\)

         \(=-5\sqrt{3x}+27\).

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là \(\sqrt{2x}\).

Ta có:

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{4.2x}+7\sqrt{9.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+7\sqrt{3^2.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\)

\(=(3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x})+28\)

\(=(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x})+28\)

\(= (3-10+21)\sqrt{2x}+28\)

\(=14\sqrt{2x}+28\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan