Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.9 trên 51 phiếu

Giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\):

a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};\)

b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

         \(= (2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x})+27\)

         \(=(2-4-3)\sqrt{3x}+27\)

         \(=-5\sqrt{3x}+27\).

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là \(\sqrt{2x}\).

Ta có:

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{4.2x}+7\sqrt{9.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+7\sqrt{3^2.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\)

\(=(3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x})+28\)

\(=(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x})+28\)

\(= (3-10+21)\sqrt{2x}+28\)

\(=14\sqrt{2x}+28\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu