Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1


Rút gọn các biểu thức sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\):

LG a

\(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

         \(= (2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x})+27\)

         \(=(2-4-3)\sqrt{3x}+27\)

         \(=-5\sqrt{3x}+27\).

LG b

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\). 

Lời giải chi tiết:

Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là \(\sqrt{2x}\).

Ta có: 

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{4.2x}+7\sqrt{9.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+7\sqrt{3^2.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\)

\(=(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x})+28\)

\(=14\sqrt{2x}+28\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 161 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí