Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1


Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn: 

\(3\sqrt{5};\,\,-5\sqrt{2};\,\, -\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\)  với  \(xy\geq 0;\,\, x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với \(x > 0.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: 

           \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\).

           \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A < 0,\ B\ge 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

+)  \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}.\)

+)  \(-5\sqrt{2}=-\sqrt{5^2.2}=-\sqrt{25.2}=-\sqrt{50}.\)

+) Với \(xy \ge 0\) thì \(\sqrt{xy}\) có nghĩa nên ta có:

\(-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}= - \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}.xy}=- \sqrt {\dfrac{4}{9}xy}.\)

+) Với \(x>0\) thì \(\sqrt {\dfrac{2}{x}}\) có nghĩa nên ta có:

\(x\sqrt {\dfrac{2}{x}}  = \sqrt {{x^2}.\dfrac{2}{x}} = \sqrt {\dfrac{x^2.2}{x}}\)\(  = \sqrt {\dfrac{2x.x}{x}}  = \sqrt {2x}.\)


Bình chọn:
4.5 trên 158 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store