Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm a để hai đường thẳng : y = (a – 1) + 1 (d1) (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 2 (d2) (a ≠ 3) song song với nhau.

Bài 2. Cho hai đường thẳng : y = 3x – 2 (d1) và \(y =  - {2 \over 3}x\,\left( {{d_2}} \right)\)

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2). 

b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng (d3) : y = x – 1

Bài 3. Tìm m để hai đường thẳng : y = 2x + (5 – m) (d1) và y = 3x + (3 + m) (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

Lời giải chi tiết:

(d1) // (d2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {a - 1 = 3 - a}  \cr   {1 \ne 2}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow 2a = 4 \) 

\(\Leftrightarrow a = 2\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(3x - 2 =  - {2 \over 3}x \Leftrightarrow 11x = 6 \Leftrightarrow x = {6 \over {11}}\)

Thế \(x = {6 \over {11}}\) vào phương trình của (d2), ta được:

\(y = \left( { - {2 \over 3}} \right).{6 \over {11}} \Leftrightarrow y =  - {4 \over {11}}\)

Vậy \(A\left( {{6 \over {11}}; - {4 \over {11}}} \right)\)

b. Vì (d) // (d3) nên (d) có phương trình : \(y = x + m\; (m ≠ -1)\)

\(A \in \left( d \right) \Leftrightarrow  - {4 \over {11}} = {6 \over {11}} + m\)\(\; \Leftrightarrow m =  - {{10} \over {11}}\) (thỏa mãn)

Vậy phương trình (d) là : \(y = x - {{10} \over {11}}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \(a \ne a', b = b'\).

Lời giải chi tiết:

Vì \(2\ne 3\) nên (d1) và (d2) cắt nhau.

Tung độ gốc của (d1) là \(5 - m\); tung độ gốc của (d2) là \(3 + m.\)

Theo giả thiết, để (d1) và (d2cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta có: \(5 - m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài