Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1


Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song

Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) \(y = 1,5x + 2\);                b) \(y = x + 2\);                 

c) \(y = 0,5x - 3\);                 d) \(y = x - 3\);   

e) \(y = 1,5x - 1\);                 g) \(y = 0,5x + 3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Cho hai đường thẳng: \((d)\): \(y=ax+b\), \((a \ne 0)\)  và \((d')\): \(y=a'x+b'\)  \((a' \ne 0)\). Khi đó:

     \((d)\) // \((d')  \Leftrightarrow a = a'\) và \(b \ne b'\)

     \((d)\) cắt \((d')  \Leftrightarrow a \ne a'\)

     \((d)\) trùng \((d') \Leftrightarrow  a = a'\)  và \(b=b'\) 

Lời giải chi tiết

Ba cặp đường thẳng song song:

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\) và \(b_1=2\)

    \((d_{2})\ y = 1,5x - 1 \Rightarrow a_2=1,5\) và \(b_2=-1\)

Vì \(a_1=a_2=1,5,\ b_1 \ne b_2\,(2 \ne -1)\) nên \((d_{1})\) song song với \((d_{2})\). 

+ \((d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) và \(b_3=2\)

    \((d_{4})\ y = x - 3 \Rightarrow a_4=1\) và \(b_4=-3\)

Vì \(a_3=a_4=1,\ b_3 \ne b_4\,(2\ne -3)\) nên \((d_{3})\) song song với \((d_{4})\).

+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5\) và \(b_5=-3\)

    \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5\) và \(b_6=3\)

Vì \(a_5=a_6=0,5,\ b_5 \ne b_6\,(-3 \ne 3)\) nên \((d_{5})\) song song với \((d_{6})\).

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\) 

    \((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) 

Vì \(a_1 \ne a_3\,(1,5 \ne 1)\) nên \((d_{1})\)  và \((d_{3})\) cắt nhau.

+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5\) 

     \((d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) 

Vì \(a_5 \ne a_3 \,(0,5\ne 1)\) nên \((d_{5})\)  và \((d_{3})\) cắt nhau.

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\)

    \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5\) 

Vì \(a_1 \ne a_6\,(1,5 \ne 0,5)\) nên \((d_{1})\)  và \((d_{6})\) cắt nhau. 


Bình chọn:
4.6 trên 111 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store