Bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 27 phiếu

Giải bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1. Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song

Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) \(y = 1,5x + 2\);                b) \(y = x + 2\);                 

c) \(y = 0,5x - 3\);                 d) \(y = x - 3\);  

e) \(y = 1,5x - 1\);                 g) \(y = 0,5x + 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Cho hai đường thẳng: \((d)\): \(y=ax+b\), \((a \ne 0)\)  và \((d')\): \(y=a'x+b'\)  \((a' \ne 0)\). Khi đó:

     \((d)\) // \((d')  \Leftrightarrow a = a'\) và \(b \ne b'\)

     \((d)\) cắt \((d')  \Leftrightarrow a \ne a'\)

     \((d)\) trùng \((d') \Leftrightarrow  a = a'\)  và \(b=b'\)

Lời giải chi tiết

Các cặp đường thẳng song song là:

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5\) và \(b=2\)

    \((d_{2})\ y = 1,5x - 1 \Rightarrow a'=1,5\) và \(b'=-1\)

Vì \(a=a',\ b \ne b'\) nên \((d_{1})\) song song với \((d_{2})\).

 

+ \((d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a=1\) và \(b=2\)

    \((d_{4})\ y = x - 3 \Rightarrow a'=1\) và \(b'=-3\)

Vì \(a=a',\ b \ne b'\) nên \((d_{3})\) song song với \((d_{4})\).

 

+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a=0,5\) và \(b=-3\)

    \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a'=0,5\) và \(b'=3\)

Vì \(a=a',\ b \ne b'\) nên \((d_{5})\) song song với \((d_{6})\).

 

Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5\) 

    \((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a'=1\) 

Vì \(a \ne a'\) nên \((d_{1})\)  và \((d_{3})\) cắt nhau.

 

+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a=0,5\) 

     \((d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a=1\) 

Vì \(a \ne a'\) nên \((d_{5})\)  và \((d_{3})\) cắt nhau.

 

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a=1,5\)

    \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a'=0,5\) 

Vì \(a \ne a'\) nên \((d_{1})\)  và \((d_{6})\) cắt nhau.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu