Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Cho hai hàm số : \(y = {x^2}\) và \(y = 2x – 1.\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ( nếu có).

Bài 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 2m + 3} \right){x^2}\). Chứng tỏ hàm số đồng biến khi \(x > 0\), từ đó hãy so sánh \(f\left( {\sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {\sqrt 5 } \right).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Các bước vẽ đồ thị:

+Tìm tập xác định của hàm số.

+Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

+Vẽ đồ thị 

b.

Giải phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta tìm được x, từ đó thay vào (d) ta tìm được y

=>Tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a)

TXĐ:\(x \in \mathbb{R}\)

Bảng giá trị \(( y = x^2)\)

x

− 2

− 1

0

1

2

y

4

1

0

1

4

Đồ thị của hàm số là một parabol (P).

  • Bảng giá trị \(( y = 2x – 1)\)

x

0

1

y

− 1

1

Đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) qua hai điểm \(( 0; − 1), (1; 1).\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

\({x^2} = 2x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(M(1; 1).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

+Chứng minh hệ số a>0 suy ra đpcm

+Sử dụng  \(a  < b \Leftrightarrow f\left( a \right)  < f\left( b \right)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Ta có : \({m^2} - 2m + 3 = {m^2} - 2m + 1 + 2\)\(\;={\left( {m - 1} \right)^2} + 2 > 0\), với mọi m ( vì \(( m – 1)^2≥ 0)\)

Vậy hệ số \(a > 0\), với mọi m nên hàm số đã cho đồng biến khi \(x > 0.\)

Ta có : \(0 < \sqrt 2  < \sqrt 5  \Rightarrow f\left( {\sqrt 2 } \right) < f\left( {\sqrt 5 } \right).\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài