Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho hai hàm số : \(y = {x^2}\) và \(y = 2x – 1.\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ( nếu có).

Bài 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 2m + 3} \right){x^2}\). Chứng tỏ hàm số đồng biến khi \(x > 0\), từ đó hãy so sánh \(f\left( {\sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {\sqrt 5 } \right).\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: a) Bảng giá trị \(( y = x^2)\)

x

− 2

− 1

0

1

2

y

4

1

0

1

4

Đồ thị của hàm số là một parabol (P).

  • Bảng giá trị \(( y = 2x – 1)\)

x

0

1

y

− 1

1

Đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) qua hai điểm \(( 0; − 1), (1; 1).\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

\({x^2} = 2x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(M(1; 1).\)

Bài 2: Ta có : \({m^2} - 2m + 3 = {m^2} - 2m + 1 + 2\)\(\;={\left( {m - 1} \right)^2} + 2 > 0\), với mọi m ( vì \(( m – 1)^2≥ 0)\)

Vậy hệ số \(a > 0\), với mọi m nên hàm số đã cho đồng biến khi \(x > 0.\)

Ta có : \(0 < \sqrt 2  < \sqrt 5  \Rightarrow f\left( {\sqrt 2 } \right) < f\left( {\sqrt 5 } \right).\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng