Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2>
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức
Video hướng dẫn giải
Diện tích \(S\) của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\), trong đó \(R\) là bán kính của hình tròn.
LG a
Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(\pi ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
\(R\) (cm) |
\(0,57\) |
\(1,37\) |
\(2,15\) |
\(4,09\) |
\(S = \pi R^2\) (cm2) |
|
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(R\) vào công thức \(S = \pi {R^2}\) với \(\pi \approx 3,14\) để tính \(S.\)
Giải chi tiết:
Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) như sau:
Vì \(\pi \approx 3,14\) nên
+) Với \(R=0,57 \) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 0,57^2=1,020186 \approx 1,02.\)
+) Với \(R=1,37\) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 1,37^2=5,893466 \approx 5,89.\)
+) Với \(R=2,15\) thì \(S=3,14 . R^2\) \( \Rightarrow S= 3,14 . 2,15^2=14,51465 \approx 14,51.\)
+) Với \(R=4,09 \) thì \(S=3,14 . R^2\) \(\Rightarrow S= 3,14 . 4,09^2=52,526234 \approx 52,53 \)
Ta được bảng sau:
\(R\) (cm) |
\(0,57\) |
\(1,37\) |
\(2,15\) |
\(4,09\) |
\(S = \pi R^2\) (cm2) |
\(1,02\) |
\(5,89\) |
\(14,51\) |
\(52,53\) |
LG b
Nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
Phương pháp giải:
Dựa theo giả thiết ta tìm được bán kính mới từ đó suy ra diện tích mới và so sánh với diện tích ban đầu
Giải chi tiết:
Vì bán kính tăng gấp \(3\) lần nên ta có bán kính mới sau khi tăng là: \(R'=3R\).
Khi đó, diện tích hình tròn là: \(S'=\pi . R'^2=\pi . (3R)^2=\pi . 9 R^2=9 \pi .R^2\)
Mà \(S = \pi {R^2}\) nên \(S'=9.(\pi .R^2)=9.S\)
Vậy nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng \(9\) lần.
LG c
Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5\) \({cm^2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: \(S= \pi . R^2\). Biết \(S\) và \(\pi =3,14\) thay vào tính được \(R\).
Giải chi tiết:
Biết \(S=79,5\) \(cm^2\) và \(\pi =3,14\)
Ta có: \(S= \pi . R^2 \Leftrightarrow 79,5 = 3,14 . R^2\)
\(\Leftrightarrow R^2= \dfrac{79,5}{3,14} \approx 25,32\)
\(\Leftrightarrow R= \sqrt{25,32} \approx 5,03\).
Vậy \(R≈ 5,03 (cm)\)
Loigiaihay.com
- Bài 2 trang 31 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục