Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ nửa hình tròn đường kính BC. Lấy D thuộc nửa đường tròn sao cho cung CD = 60º. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: BI = 2CI.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều

Tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết

Gọi O là tâm của nửa đường tròn đường kính BC.

Ta có \(sđ\overparen{CD} = 60^o\) (gt) nên ∆OCD đều

\(\Rightarrow \widehat {OCD}\) = \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)

Do đó ∆AIB đồng dạng với  ∆DIC (g.g)

\( \Rightarrow \dfrac{{BI} }{{CI}} = \dfrac{{AB} }{ {CD}}\) mà \(AB = BC\) (gt);  \(CD = OC (= R)\)

\(\dfrac{{BI} }{ {CI}} = \dfrac{{BC} }{ {OC}} = 2\)

Vậy \(BI = 2CI.\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài