Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9

Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ nửa hình tròn đường kính BC. Lấy D thuộc nửa đường tròn sao cho cung CD = 60º. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: BI = 2CI.

Lời giải chi tiết

Gọi O là tâm của nửa đường tròn đường kính BC.

Ta có \(sđ\overparen{CD} = 60^o\) (gt) nên ∆OCD đều

\(\Rightarrow \widehat {OCD}\) = \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)

Do đó ∆AIB đồng dạng với  ∆DIC (g.g)

\( \Rightarrow \dfrac{{BI} }{{CI}} = \dfrac{{AB} }{ {CD}}\) mà \(AB = BC\) (gt);  \(CD = OC (= R)\)

\(\dfrac{{BI} }{ {CI}} = \dfrac{{BC} }{ {OC}} = 2\)

Vậy \(BI = 2CI.\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com