Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M

Đề bài

Hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A$ và $B$ cắt nhau tại $M$ . Biết $\widehat{AMB}=35^0$ .

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $OA, OB$ .

b) Tính số đo mỗi cung $AB$ (cung lớn và cung nhỏ).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến

Sử dụng định lý: Tổng bốn góc trong tứ giác bằng $360^\circ$

b) Sử dụng:

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng $360^\circ$ trừ số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Lời giải chi tiết

a) Vì $MA,MB$ là hai tiếp tuyến của $\left( O \right)$ cắt nhau tại $M$ nên $\widehat {OAM} = 90^\circ ;\,\widehat {MBO} = 90^\circ$

Xét tứ giác $OBMA$ có $\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = 360^\circ$ (định lý tổng các góc của tứ giác)

Hay $90^\circ + 90^\circ + 35^\circ + \widehat {AOB} = 360^\circ \\ \Rightarrow \widehat {AOB} = 145^\circ .$

Vậy số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $OA, OB$ là: $\widehat {AOB} =145^0$

b) Từ $\widehat {AOB} = {145^0}$ . $\Rightarrow$ Số đo cung nhỏ $\overparen{AB}$ là $145^0$ và số đo cung lớn $\overparen{AB}$ là: ${360^0} - {145^0} = {215^0}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 157 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC.
Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau.
Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 2
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB
Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2. Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính số đo cung AmB tương ứng
Bài 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 68 SGK toán 9 tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 68 SGK toán 9 tập 2.Hãy chứng minh đẳng thức...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 68 Toán 9 Tập 2
Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau
Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung
1. Góc ở tâm

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.