Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9


Đề bài

Cho  đường tròn (O) dây cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ \).

a) Tính số đo cung AB.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB ( không chứa điểm A), kẻ đườngthẳng d qua O và song song với BM, d cắt (O) tại D. Tính số đo cung AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chứng minh tứ giác AOBM có tổng hai góc đối bằng 180 độ

b.Tính số đo cung ADB từ đó ta tính được số đo cung AD

Lời giải chi tiết

a) MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên MA \( \bot \) OA và MB \( \bot \) OB.

Xét tứgiác AOBM có:

\(\widehat {AOB} = 360^\circ  - (\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}) \)\(\;= 360^\circ  - (90^\circ  + 90^\circ  + 50^\circ ) = 130^\circ \).

\(sd \overparen {AB}=sd\overparen{AOB}=130^o\)

b) Ta có: \(sd\overparen {ADB} = 360^o − \overparen {AB} = 360^o − 130^o\)\(\;= 230^o\)

Mặt khác OD // BM mà BM \( \bot \) OB \(\Rightarrow\) OD \( \bot \) OB

hay \(sd\overparen{AD} = sd\overparen{ADB }– sd\overparen{BD} \)\(\,= 230^o− 90^o=140^o\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài