Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho ∆ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ nửa hình tròn đường kính BC. Lấy D thuộc nửa đường tròn sao cho cung CD = 60º. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: BI = 2CI.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều

Tam giác đồng dạng

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Gọi O là tâm của nửa đường tròn đường kính BC.

Ta có \(sđ\overparen{CD} = 60^o\) (gt) nên ∆OCD đều

\(\Rightarrow \widehat {OCD}\) = \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)

Do đó ∆AIB đồng dạng với  ∆DIC (g.g)

\( \Rightarrow \dfrac{{BI} }{{CI}} = \dfrac{{AB} }{ {CD}}\) mà \(AB = BC\) (gt);  \(CD = OC (= R)\)

\(\dfrac{{BI} }{ {CI}} = \dfrac{{BC} }{ {OC}} = 2\)

Vậy \(BI = 2CI.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.