Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Cho phương trình : \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 1.\)

a) Tìm m để cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình.

b) Cặp số \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) có phải là nghiệm của phương trình hay không ?

Bài 2: Cho phương trình \(3x – 2y = 2.\)

a) Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

b) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình.

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Thế x,y vào vào phương trình từ đó tìm m

b. Thế x,y vào phương trình ta chứng minh 2 vế của phương trình bằng nhau

Lời giải chi tiết:

a) Thế \(x = 1; y = 1\) vào phương trình, ta được :

\(m - 1 + m + 1 = 1 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\)

b)Thế \(x =  - {1 \over 2};y = {1 \over 2}\) vào phương trình, ta được :

\( - {1 \over 2}\left( {m - 1} \right) + {1 \over 2}\left( {m + 1} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow  - {1 \over 2}m + {1 \over 2} + {1 \over {2m}} + {1 \over 2} = 1\)( luôn đúng với mọi m)

Vậy cặp số \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) là nghiệm của phương trình.

Nhận xét : Điểm \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) là điểm cố định mà họ đường thẳng \(\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = 1\) luôn đi qua khi m thay đổi.

LG bài 2

Phương pháp giải:

a.Rút y từ phương trình từ đó suy ra công thức nghiệm tổng quát, lập bảng giá trị từ đó biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ Oxy

b.Rút y từ phương trình và ta tìm x,y tổng quát sao cho x,y nguyên

Lời giải chi tiết:

Bài  2:

a) Ta có : \(3x – 2y = 2 \)\( \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x - 1\)

Công thức nghiệm tổng quát :

Vẽ đường thẳng \(y = {3 \over 2}x - 1\) :

Bảng giá trị :

x

0

2

y

−1

2

Đường thẳng qua hai điểm : \((0; −1)\) và \(( 2; 2).\)

b) Ta có : \(3x - 2y = 2 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x - 1\)

\(\Leftrightarrow y = x - 1 + {x \over 2}\)

Ta tìm  sao cho ( khi đó );

Khi đó nghiệm nguyên là cặp số \((2k; 3k – 1)\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài