Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 34 phiếu

Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Trong các cặp số (-2; 1), (0;2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

Đề bài

Trong các cặp số \((-2; 1)\), \((0;2)\), \((-1; 0)\), \((1,5; 3)\) và \((4; -3)\), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) \(5x + 4y = 8\) ?                            b) \(3x + 5y = -3\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cặp \((x_0;\ y_0)\) là nghiệm của phương trình \(ax+by=c\) nếu khi thay \(x=x_0,\ y=y_0\) vào phương trình ta được hai vế bằng nhau. 

Lời giải chi tiết

a) +) Xét cặp số \((-2;\ 1)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = - 6 \hfill \cr
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (-2; 1)\) không là nghiệm của phương trình.

+) Xét cặp số \((0;\ 2)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.0 + 4.2 = 8 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (0; 2)\) là nghiệm của phương trình.

+) Xét cặp số \((-1;\ 0)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.\left( { - 1} \right) + 4.0 = - 5 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (-1; 0)\) không là nghiệm của phương trình.

+) Xét cặp số \((1,5;\ 3)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.1,5 + 4.3 = 19,5 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

+) Xét cặp số \((-4;\ 3)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 5. 4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (4; -3)\)  là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số \((0; 2)\) và \((4; -3)\) là nghiệm của phương trình \(5x + 4y = 8\).

b) +) Xét cặp số \((-2;\ 1)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.\left( { - 2} \right) + 5.1 = -1 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (-2; 1)\) không là nghiệm của phương trình.

+) Xét cặp số \((0;\ 2)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.0 + 5.2 = 10 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (0; 2)\) không là nghiệm của phương trình.

+) Xét cặp số \((-1;\ 0)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.\left( { - 1} \right) + 5.0 = - 3 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (-1; 0)\) là nghiệm của phương trình.

+) Xét cặp số \((1,5;\ 3)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.1,5 + 5.3 = 19,5 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (1,5; 3)\) không là nghiệm của phương trình.

+) Xét cặp số \((-4;\ 3)\)

\(\left\{ \matrix{
VT = 3. 4 + 5.\left( { - 3} \right) = -3 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (4; -3)\) là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số \((0; 2)\) và \((4; -3)\) là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = 8\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan