Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 68 phiếu

Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Trong các cặp số (-2; 1), (0;2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

Đề bài

Trong các cặp số \((-2; 1)\), \((0;2)\), \((-1; 0)\), \((1,5; 3)\) và \((4; -3)\), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) \(5x + 4y = 8\) ?                            b) \(3x + 5y = -3\) ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cặp \((x_0;\ y_0)\) là nghiệm của phương trình \(ax+by=c\) nếu khi thay \(x=x_0,\ y=y_0\) vào phương trình ta được hai vế bằng nhau. 

Lời giải chi tiết

a) +) Xét cặp số \((-2;\ 1)\). Thay \(x=-2;y=1\) vào phương trình \(5x+4y=8\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = - 6 \hfill \cr
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (-2; 1)\) không là nghiệm của phương trình \(5x+4y=8\).

+) Xét cặp số \((0;\ 2)\). Thay \(x=0;y=2\) vào phương trình \(5x+4y=8\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.0 + 4.2 = 8 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (0; 2)\) là nghiệm của phương trình \(5x+4y=8\).

+) Xét cặp số \((-1;\ 0)\). Thay \(x=-1;y=0\) vào phương trình \(5x+4y=8\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.\left( { - 1} \right) + 4.0 = - 5 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (-1; 0)\) không là nghiệm của phương trình \(5x+4y=8\).

+) Xét cặp số \((1,5;\ 3)\). Thay \(x=1,5;y=3\) vào phương trình \(5x+4y=8\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 5.1,5 + 4.3 = 19,5 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (1,5; 3)\) không là nghiệm của phương trình \(5x+4y=8\).

+) Xét cặp số \((-4;\ 3)\). Thay \(x=-4;y=3\) vào phương trình \(5x+4y=8\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 5. 4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8 \hfill \cr 
VP = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (4; -3)\)  là nghiệm của phương trình \(5x+4y=8\).

Vậy có hai cặp số \((0; 2)\) và \((4; -3)\) là nghiệm của phương trình \(5x + 4y = 8\).

b) +) Xét cặp số \((-2;\ 1)\). Thay \(x=-2;y=1\) vào phương trình \(3x+5y=-3\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.\left( { - 2} \right) + 5.1 = -1 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (-2; 1)\) không là nghiệm của phương trình \(3x+5y=-3\) .

+) Xét cặp số \((0;\ 2)\). Thay \(x=0;y=2\) vào phương trình \(3x+5y=-3\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.0 + 5.2 = 10 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (0; 2)\) không là nghiệm của phương trình \(3x+5y=-3\) .

+) Xét cặp số \((-1;\ 0)\). Thay \(x=-1;y=0\) vào phương trình \(3x+5y=-3\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.\left( { - 1} \right) + 5.0 = - 3 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (-1; 0)\) là nghiệm của phương trình \(3x+5y=-3\) .

+) Xét cặp số \((1,5;\ 3)\). Thay \(x=1,5;y=3\) vào phương trình \(3x+5y=-3\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 3.1,5 + 5.3 = 19,5 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT \ne VP\)

\(\Rightarrow (1,5; 3)\) không là nghiệm của phương trình \(3x+5y=-3\) .

+) Xét cặp số \((4;\ -3)\). Thay \(x=4;y=-3\) vào phương trình \(3x+5y=-3\) ta được

\(\left\{ \matrix{
VT = 3. 4 + 5.\left( { - 3} \right) = -3 \hfill \cr 
VP = -3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow VT = VP\)

\(\Rightarrow (4; -3)\) là nghiệm của phương trình \(3x+5y=-3\) .

Vậy có hai cặp số \((0; 2)\) và \((4; -3)\) là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = 8\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

Xem chi tiết
Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Xem chi tiết
Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi

Xem chi tiết
Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9

Xem chi tiết
Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay