Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

LG a

\(3x - y = 2\)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu \(a \ne 0 \) thì tìm \(x\) theo \(y\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
x = \dfrac{c - by}{a} \hfill \cr 
y \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

+) Nếu \(b \ne 0 \) thì tìm \(y\) theo \(x\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
y = \dfrac{c - ax}{b} \hfill \cr 
x \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: \(ax+by=c\).

+) Nếu \(a \ne 0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\)

+) Nếu \(a \ne 0,\ b=0\) thì vẽ đường thẳng \(x=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu \(a =0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình \(3x - y = 2 \Leftrightarrow y=3x -2\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:   

\(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = 3x - 2 & & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(y = 3x - 2\) :

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 2\) ta được \(A(0; -2)\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{2}{3}\) ta được \(B {\left(\dfrac{2}{3}; 0 \right)}\).

Biểu diễn cặp điểm \(A(0; -2)\) và \(B{\left(\dfrac{2}{3}; 0 \right)}\) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng \(AB\) chính là tập nghiệm của phương trình \(3x - y = 2\).

LG b

\( x + 5y = 3\)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu \(a \ne 0 \) thì tìm \(x\) theo \(y\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
x = \dfrac{c - by}{a} \hfill \cr 
y \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

+) Nếu \(b \ne 0 \) thì tìm \(y\) theo \(x\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
y = \dfrac{c - ax}{b} \hfill \cr 
x \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: \(ax+by=c\).

+) Nếu \(a \ne 0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\)

+) Nếu \(a \ne 0,\ b=0\) thì vẽ đường thẳng \(x=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu \(a =0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình \(x + 5y = 3 \Leftrightarrow x=-5y+3\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x = -5y + 3 & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\) 

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(x=-5y+3\) :

+) Cho  \(x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{3}{5}\) ta được \(C {\left( 0; \dfrac{3}{5} \right)}\).

+) Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 3\) ta được \(D\left( {3;0} \right)\).

Biểu diễn cặp điểm \(C {\left( 0; \dfrac{3}{5} \right)}\), \(D\left( {3;0} \right)\) trên hệ trục toa độ và đường thẳng \(CD\) chính là tập nghiệm của phương trình.

LG c

\(4x - 3y = -1\)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu \(a \ne 0 \) thì tìm \(x\) theo \(y\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
x = \dfrac{c - by}{a} \hfill \cr 
y \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

+) Nếu \(b \ne 0 \) thì tìm \(y\) theo \(x\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
y = \dfrac{c - ax}{b} \hfill \cr 
x \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: \(ax+by=c\).

+) Nếu \(a \ne 0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\)

+) Nếu \(a \ne 0,\ b=0\) thì vẽ đường thẳng \(x=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu \(a =0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình \(4x - 3y = -1 \Leftrightarrow 3y=4x+1 \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}& & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(4x-3y=-1\)

+) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{3}\) ta được \(A {\left(0;\dfrac{1}{3} \right)}\)

+) Cho \(y = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{4}\) ta được \(B {\left(-\dfrac{1}{4};0 \right)}\)

Biểu diễn cặp điểm \(A {\left(0; \dfrac{1}{3} \right)}\) và \(B {\left(-\dfrac{1}{4}; 0 \right)}\) trên hệ tọa độ và đường thẳng \(AB\) chính là tập nghiệm của phương trình \(4x-3y=-1\).

LG d

\(x  +5y = 0\)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu \(a \ne 0 \) thì tìm \(x\) theo \(y\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
x = \dfrac{c - by}{a} \hfill \cr 
y \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

+) Nếu \(b \ne 0 \) thì tìm \(y\) theo \(x\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
y = \dfrac{c - ax}{b} \hfill \cr 
x \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: \(ax+by=c\).

+) Nếu \(a \ne 0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\)

+) Nếu \(a \ne 0,\ b=0\) thì vẽ đường thẳng \(x=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu \(a =0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình \(x + 5y = 0 \Leftrightarrow x=-5y\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x = -5y & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(x+5y=0\)

+) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 0\) ta được \(O\left( {0;0} \right)\)

+) Cho \(y = 1 \Rightarrow x = -5\) ta được \(A\left( {-5;1}\right)\).

Biểu diễn cặp điểm \(O (0; 0)\) và \(A (-5; 1)\) trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình \(x+5y=0\).

 

LG e

\(4x + 0y = -2\)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu \(a \ne 0 \) thì tìm \(x\) theo \(y\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
x = \dfrac{c - by}{a} \hfill \cr 
y \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

+) Nếu \(b \ne 0 \) thì tìm \(y\) theo \(x\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
y = \dfrac{c - ax}{b} \hfill \cr 
x \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: \(ax+by=c\).

+) Nếu \(a \ne 0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\)

+) Nếu \(a \ne 0,\ b=0\) thì vẽ đường thẳng \(x=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu \(a =0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình \(4x + 0y = -2 \Leftrightarrow 4x=-2 \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x = -\dfrac{1}{2} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm là đường thẳng \(x = -\dfrac{1}{2}\) đi qua \(A {\left(-\dfrac{1}{2}; 0 \right)} \) và song song với trục tung.

LG f

\(0x + 2y = 5\)

Phương pháp giải:

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu \(a \ne 0 \) thì tìm \(x\) theo \(y\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{
x = \dfrac{c - by}{a} \hfill \cr 
y \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

+) Nếu \(b \ne 0 \) thì tìm \(y\) theo \(x\). Khi đó công thức nghiệm là: 

\(\left\{ \matrix{
y = \dfrac{c - ax}{b} \hfill \cr 
x \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: \(ax+by=c\).

+) Nếu \(a \ne 0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\)

+) Nếu \(a \ne 0,\ b=0\) thì vẽ đường thẳng \(x=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu \(a =0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

\(0x + 2y = 5 \Leftrightarrow 2y=5 \Leftrightarrow y=\dfrac{5}{2}.\) Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \dfrac{5}{2} & & \end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm là đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2} \) đi qua \(A {\left( 0;\dfrac{5}{2} \right)} \) và song song với trục hoành.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 106 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài