Bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 50 phiếu

Giải bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai hàm số

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\) và \(y = -x + 6\).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax^2\):

 1) Xác định các điểm \((1; a)\) và \((2; 4a)\) và các điểm đối xứng của chúng qua \(Oy\).  

 2) Vẽ parabol đi qua gốc \(O(0;0)\) và các điểm trên.

+) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=b\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0; b)\).

Cho \(y=0 \Rightarrow x =\dfrac{-b}{a}\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(B{\left(\dfrac{-b}{a}; 0 \right)}\)

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y=ax+b\) và \(y=a'x^2\). Ta xét phương trình hoành độ giao điểm: \(ax+b=a'x^2\). Giải phương trình này tìm được hoành độ giao điểm. Thay giá trị đó vào công thức hàm số tìm được tung độ giao điểm.

Lời giải chi tiết

a) *Vẽ đồ thị: \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\).

\(x\)

\(-6\)

\(-3\)

\(0\)

\(3\)

\(6\)

    \(y=\dfrac{1}{3}x^2\)

\(12\)

\(3\)

\(0\)

\(3\)

\(12\)

*Vẽ đồ thị: \(y = -x + 6\)

- Cho \(x = 0 \Rightarrow  y = 0+6=6\). Đồ thị đi qua \(B(0; 6)\).

- Cho \(y = 0 \Rightarrow  0= -x+6 \Rightarrow x=6\). Đồ thị hàm số đi qua \(A(6; 0)\).

Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

 

b)  Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{1}{3}x^2=-x+6\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}x^2 +x -6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-18=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = - 6 \hfill \cr} \right.\)

Với \(x=3 \Rightarrow y=-3+6=3\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(N(3;3)\).

Với \(x=-6 \Rightarrow y=-(-6)+6=12\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M(-6;12)\).

Vậy Giao điểm của hai đồ thị là  \(N(3;3)\) và \(M(-6;12)\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan