Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai hàm số:

Đề bài

Cho hai hàm số: \(y = \dfrac{3}{2}{x^2},y =  - \dfrac{3}{2}{x^2}\). Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục \(Ox\).

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép tính sau:

+) Đối với hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x^2\):

\(x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-2)^2=\dfrac{3}{2}.4=6\).

\(x=-1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-1)^2=\dfrac{3}{2}.1=\dfrac{3}{2}\).

\(x=0 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.0=0\).

\(x=1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.1^2=\dfrac{3}{2}\).

\(x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2^2=\dfrac{3}{2}.4=6\)

+) Đối với hàm số \(y=-\dfrac{3}{2}x^2\):

\(x=-2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-2)^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6\).

\(x=-1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-1)^2=-\dfrac{3}{2}.1=-\dfrac{3}{2}\).

\(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.0=0\).

\(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.1^2=-\dfrac{3}{2}\).

\(x=2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.2^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6\)

Ta được bảng sau:

Vẽ đồ thị:

+) Vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x^2\)

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: 

\(A(-2; 6);\ B{\left(-1; \dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\ C{\left(1; \dfrac{3}{2}\right)};\ D(2; 6)\)

+) Vẽ đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{3}{2}x^2\)

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: 

\(A'(-2; -6);\ B'{\left(-1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\)

\(\ C'{\left(1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ D'(2; -6)\)

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục \(Ox\).

loigiaihay.com