Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).

Bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Cho hai hàm số: \(y = \dfrac{3}{2}{x^2},y =  - \dfrac{3}{2}{x^2}\). Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục \(Ox\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính giá trị của \(f(x_0)\) ta thay \(x=x_0\) vào hàm số \(y=f(x)\).

+) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax^2\).

Bước 1: Xác định các điểm \((1; a)\) và \((2; 4a)\) và các điểm đối xứng của chúng qua \(Oy\).  

Bước 2: Vẽ parabol đi qua gốc \(O(0;0)\) và các điểm trên.

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép tính sau:

+) Đối với hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x^2\):

\(x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-2)^2=\dfrac{3}{2}.4=6\).

\(x=-1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-1)^2=\dfrac{3}{2}.1=\dfrac{3}{2}\).

\(x=0 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.0=0\).

\(x=1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.1^2=\dfrac{3}{2}\).

\(x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2^2=\dfrac{3}{2}.4=6\)

+) Đối với hàm số \(y=-\dfrac{3}{2}x^2\):

\(x=-2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-2)^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6\).

\(x=-1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-1)^2=-\dfrac{3}{2}.1=-\dfrac{3}{2}\).

\(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.0=0\).

\(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.1^2=-\dfrac{3}{2}\).

\(x=2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.2^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6\)

Ta được bảng sau:

Vẽ đồ thị:

+) Vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x^2\)

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: 

\(A(-2; 6);\ B{\left(-1; \dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\ C{\left(1; \dfrac{3}{2}\right)};\ D(2; 6)\)

+) Vẽ đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{3}{2}x^2\)

Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: 

\(A'(-2; -6);\ B'{\left(-1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\)

\(\ C'{\left(1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ D'(2; -6)\)

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục \(Ox\).

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 94 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua