Bài 7 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 47 phiếu

Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 9 tập 2. Trên mặt phẳng tọa độ (h.10)

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm \(M\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số \(a\)

b) Điểm \(A(4; 4)\) có thuộc đồ thị không ?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Điểm \(A(x_0; y_0)\) thuộc đồ thị hàm số. Thay \(x=x_0,\ y=y_0\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\) ta tìm được \(a\).

b) Thay tọa độ điểm \(B(x_B; y_B)\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\). Nếu ta được một đẳng thức đúng thì \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax^2\).

c) Điểm \(A(x_0; y_0)\) có điểm đối xứng qua trục \(Oy\) là: \(A'(-x_0; y_0)\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(M(2;1)\) thuộc hàm số \(y=ax^2\), thay \(x=2,\ y=1\) vào công thức hàm số, ta có:

\(1=a.2^2 \Leftrightarrow 1=a.4 \Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

Khi đó , hàm số đã cho có dạng là: \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)  (1).

b) Thay \(x=4,\ y=4\) vào công thức hàm số (1), ta được:

\(4=\dfrac{1}{4}.4^2 \) \(\Leftrightarrow 4=\dfrac{16}{4}\) (luôn đúng)

Vậy điểm \(A(4; 4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).

c)  Ta có điểm \(A'(-4;4)\) cũng đối xứng với điểm \(A(4; 4)\).

Điểm \(M'(-2; 1)\) đối xứng với điểm \(M(2; 1)\).

Vì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) là đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng nên \(A',\ M'\) cũng thuộc đồ thị.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan