Bài 7 trang 38 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 9 tập 2. Trên mặt phẳng tọa độ (h.10)

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm \(M\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

              Hình 10

a) Tìm hệ số \(a\)

b) Điểm \(A(4; 4)\) có thuộc đồ thị không ?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Điểm \(A(x_0; y_0)\) thuộc đồ thị hàm số. Thay \(x=x_0,\ y=y_0\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\) ta tìm được \(a\).

b) Thay tọa độ điểm \(B(x_B; y_B)\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\). Nếu ta được một đẳng thức đúng thì \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax^2\).

c) Điểm \(A(x_0; y_0)\) có điểm đối xứng qua trục \(Oy\) là: \(A'(-x_0; y_0)\). 

Lời giải chi tiết

a) Vì \(M(2;1)\) thuộc hàm số \(y=ax^2\), thay \(x=2,\ y=1\) vào công thức hàm số, ta có:

\(1=a.2^2 \Leftrightarrow 1=a.4 \Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\) 

Khi đó , hàm số đã cho có dạng là: \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)  (1).

b) Thay \(x=4,\ y=4\) vào công thức hàm số (1), ta được:

\(4=\dfrac{1}{4}.4^2 \) \(\Leftrightarrow 4=4\) (luôn đúng) 

Vậy điểm \(A(4; 4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).

c)  Ta có điểm \(A'(-4;4)\) đối xứng với điểm \(A(4; 4)\) qua trục tung

Điểm \(M'(-2; 1)\) đối xứng với điểm \(M(2; 1)\) qua trục tung 

Vì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) là đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng nên \(A',\ M'\) cũng thuộc đồ thị. 

Vẽ đồ thị: 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 70 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài