Bài 8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.7 trên 44 phiếu

Giải bài 8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2. Biết rằng đường cong trong hình 11 là

Đề bài

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số \(a\).

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = -3\).

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).

 

                    Hình 11

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm tọa độ của một điểm bất kỳ thuộc hàm số \(y=ax^2\). Thay tọa độ điểm đó vào công thức hàm số, ta tìm được \(a\).

b) Thay \(x=x_0\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\) ta tìm được \(y\).

c) Thay \(y=y_0\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\). Giải phương trình này ta tìm được \(x\).

Lời giải chi tiết

a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm \(A(-2; 2)\) thuộc đồ thị. Thay \(x = -2, y = 2\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\), ta được:

 \(2 = a.{( - 2)^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}\).

Vậy hàm số có dạng: \(y=\dfrac{1}{2}x^2\).

b) Thay \(x=-3\) vào công thức hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}.(-3)^2=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}.\)

Vậy tung độ cần tìm là \(\dfrac{9}{2}\).

c) Thay \(y=8\) vào công thức đồ thị hàm số, ta được:

\(8 = \dfrac{1}{ 2}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x =  \pm 4\)

Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là \(M(4; 8)\) và \(M'(-4; 8)\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com