Bài 9 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

a) \(b = 16cm,\widehat C = {30^o}\);

b) \(c = 24cm,\widehat C = {60^o}\);

c) \(a = 20cm,\widehat C = {45^o}\);

d) \(a = 10cm;\widehat B = {38^o}\);

e) \(c = 21cm,b = 18cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

a) \(b = 16cm,\widehat C = {30^o}\);

\(\begin{array}{l}c = b.\tan \widehat C = 16.\tan {30^o} \approx 9,24\,(cm)\\b = a.\cos \widehat C \Rightarrow a = \dfrac{b}{{\cos \widehat C}} = \dfrac{{16}}{{\cos {{30}^o}}} \approx 18,48\,\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {30^o} = {60^o}\end{array}\)

b) \(c = 24cm,\widehat C = {60^o}\);

\(\begin{array}{l}b = c.\cot \widehat C = 24.\cot {60^o} \approx 13,86\,\,(cm)\\c = a.\sin \widehat C \Rightarrow a = \dfrac{c}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{24}}{{\sin {{60}^o}}} \approx 27,71\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {60^o} = {30^o}\end{array}\)

c) \(a = 20cm,\widehat C = {45^o}\);

\(\begin{array}{l}c = a.\sin \widehat C = 20.\sin {45^o} \approx 14,14\,\,(cm)\\b = a.\cos \widehat C = 20.\cos {45^o} \approx 14,14\,\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {45^o} = {45^o}\end{array}\)

d) \(a = 10cm;\widehat B = {38^o}\);

\(\begin{array}{l}b = a.\sin \widehat B = 10.\sin {38^o} \approx 6,16\,\,(cm)\\c = a.\cos \widehat B = 10.\cos {38^o} \approx 7,88\,\,(cm)\\\widehat C = {90^o} - \widehat B = {90^o} - {38^o} = {52^o}\end{array}\)

e) \(c = 21cm,b = 18cm\).

Áp dụng định lý Pythagore: \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2}}  = \sqrt {{{18}^2} + {{21}^2}}  \approx 27,66\,\,(cm)\)

\(\begin{array}{l}\tan \widehat B = \dfrac{b}{c} = \dfrac{6}{7} \Rightarrow \widehat B \approx {40^o}36'\\\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {49^o}24'\end{array}\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Hình học 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng