Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập chương 1 - Hình học 9

Bài 9 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

a) \(b = 16cm,\widehat C = {30^o}\);

b) \(c = 24cm,\widehat C = {60^o}\);

c) \(a = 20cm,\widehat C = {45^o}\);

d) \(a = 10cm;\widehat B = {38^o}\);

e) \(c = 21cm,b = 18cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

a) \(b = 16cm,\widehat C = {30^o}\);

\(\begin{array}{l}c = b.\tan \widehat C = 16.\tan {30^o} \approx 9,24\,(cm)\\b = a.\cos \widehat C \Rightarrow a = \dfrac{b}{{\cos \widehat C}} = \dfrac{{16}}{{\cos {{30}^o}}} \approx 18,48\,\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {30^o} = {60^o}\end{array}\)

b) \(c = 24cm,\widehat C = {60^o}\);

\(\begin{array}{l}b = c.\cot \widehat C = 24.\cot {60^o} \approx 13,86\,\,(cm)\\c = a.\sin \widehat C \Rightarrow a = \dfrac{c}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{24}}{{\sin {{60}^o}}} \approx 27,71\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {60^o} = {30^o}\end{array}\)

c) \(a = 20cm,\widehat C = {45^o}\);

\(\begin{array}{l}c = a.\sin \widehat C = 20.\sin {45^o} \approx 14,14\,\,(cm)\\b = a.\cos \widehat C = 20.\cos {45^o} \approx 14,14\,\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {45^o} = {45^o}\end{array}\)

d) \(a = 10cm;\widehat B = {38^o}\);

\(\begin{array}{l}b = a.\sin \widehat B = 10.\sin {38^o} \approx 6,16\,\,(cm)\\c = a.\cos \widehat B = 10.\cos {38^o} \approx 7,88\,\,(cm)\\\widehat C = {90^o} - \widehat B = {90^o} - {38^o} = {52^o}\end{array}\)

e) \(c = 21cm,b = 18cm\).

Áp dụng định lý Pythagore: \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2}}  = \sqrt {{{18}^2} + {{21}^2}}  \approx 27,66\,\,(cm)\)

\(\begin{array}{l}\tan \widehat B = \dfrac{b}{c} = \dfrac{6}{7} \Rightarrow \widehat B \approx {40^o}36'\\\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {49^o}24'\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Zalo 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua