Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập chương 1 - Hình học 9

Bài 9 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

a) \(b = 16cm,\widehat C = {30^o}\);

b) \(c = 24cm,\widehat C = {60^o}\);

c) \(a = 20cm,\widehat C = {45^o}\);

d) \(a = 10cm;\widehat B = {38^o}\);

e) \(c = 21cm,b = 18cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

a) \(b = 16cm,\widehat C = {30^o}\);

\(\begin{array}{l}c = b.\tan \widehat C = 16.\tan {30^o} \approx 9,24\,(cm)\\b = a.\cos \widehat C \Rightarrow a = \dfrac{b}{{\cos \widehat C}} = \dfrac{{16}}{{\cos {{30}^o}}} \approx 18,48\,\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {30^o} = {60^o}\end{array}\)

b) \(c = 24cm,\widehat C = {60^o}\);

\(\begin{array}{l}b = c.\cot \widehat C = 24.\cot {60^o} \approx 13,86\,\,(cm)\\c = a.\sin \widehat C \Rightarrow a = \dfrac{c}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{24}}{{\sin {{60}^o}}} \approx 27,71\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {60^o} = {30^o}\end{array}\)

c) \(a = 20cm,\widehat C = {45^o}\);

\(\begin{array}{l}c = a.\sin \widehat C = 20.\sin {45^o} \approx 14,14\,\,(cm)\\b = a.\cos \widehat C = 20.\cos {45^o} \approx 14,14\,\,(cm)\\\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {45^o} = {45^o}\end{array}\)

d) \(a = 10cm;\widehat B = {38^o}\);

\(\begin{array}{l}b = a.\sin \widehat B = 10.\sin {38^o} \approx 6,16\,\,(cm)\\c = a.\cos \widehat B = 10.\cos {38^o} \approx 7,88\,\,(cm)\\\widehat C = {90^o} - \widehat B = {90^o} - {38^o} = {52^o}\end{array}\)

e) \(c = 21cm,b = 18cm\).

Áp dụng định lý Pythagore: \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2}}  = \sqrt {{{18}^2} + {{21}^2}}  \approx 27,66\,\,(cm)\)

\(\begin{array}{l}\tan \widehat B = \dfrac{b}{c} = \dfrac{6}{7} \Rightarrow \widehat B \approx {40^o}36'\\\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {49^o}24'\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store