Bài 18 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng

Đề bài

Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng \({60^o}\), và nhìn thấy chân của tháp với góc hạ \({45^o}\). Tính chiều cao của tháp truyền hình

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại B: \(BC = AB.\cot \widehat {ACB} = 7.\cot {45^o} = 7\) (m)

Dễ thấy ABCE là hình vuông (có 3 góc vuông và 3 cạnh bằng nhau)

\( \Rightarrow AB = BC = CE = AE = 7\,\,m\,\)

Xét tam giác ADE vuông tại E: \(DE = AE.\tan \widehat {DAE} = 7.\tan {60^o} \approx 12,12\) (m)

\( \Rightarrow CD = CE + DE \approx 7 + 12,12 = 19,12\) (m)

Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 19,12 m.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Hình học 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu