Bài 18 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng

Đề bài

Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng \({60^o}\), và nhìn thấy chân của tháp với góc hạ \({45^o}\). Tính chiều cao của tháp truyền hình

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại B: \(BC = AB.\cot \widehat {ACB} = 7.\cot {45^o} = 7\) (m)

Dễ thấy ABCE là hình vuông (có 3 góc vuông và 3 cạnh bằng nhau)

\( \Rightarrow AB = BC = CE = AE = 7\,\,m\,\)

Xét tam giác ADE vuông tại E: \(DE = AE.\tan \widehat {DAE} = 7.\tan {60^o} \approx 12,12\) (m)

\( \Rightarrow CD = CE + DE \approx 7 + 12,12 = 19,12\) (m)

Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 19,12 m.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Hình học 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng