

Bài 5 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI, cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là một tam giác cân.
b) Tổng 1DI2+1DK2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh DI=DL dựa vào hai tam giác bằng nhau DAI và DCL
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác DLK vuông tại D, đường cao DC để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác DAI và tam giác DCL có:
DA = DC (ABCD là hình vuông); ^ADI=^CDL (cùng phụ với ^CDI); ^DAI=^DCL=90o
⇒ΔDAI=ΔDCL (g.c.g) ⇒DI=DL (2 cạnh tương ứng)
⇒ Tam giác DIL là tam giác cân tại D
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác DLK vuông tại D, đường cao DC ta có:
1DI2+1DK2=1DL2+1DK2=1DC2 không đổi.
Loigiaihay.com


- Bài 6 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
- Bài 7 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
- Bài 8 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
- Bài 9 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
- Bài 10 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |