TUYENSINH247 KHAI GIẢNG KHOÁ HỌC LỚP 1-9 NĂM MỚI 2025-2026

GIẢM 35% HỌC PHÍ + TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC ĐỘC QUYỀN

XEM NGAY
Xem chi tiết

Bài 5 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI, cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :

a) Tam giác DIL là một tam giác cân.

b) Tổng 1DI2+1DK2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh DI=DL dựa vào hai tam giác bằng nhau DAI và DCL

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác DLK vuông tại D, đường cao DC để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác DAI và tam giác DCL có:

DA = DC (ABCD là hình vuông); ^ADI=^CDL (cùng phụ với ^CDI); ^DAI=^DCL=90o

ΔDAI=ΔDCL (g.c.g) DI=DL (2 cạnh tương ứng)

Tam giác DIL là tam giác cân tại D

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác DLK vuông tại D, đường cao DC ta có:

1DI2+1DK2=1DL2+1DK2=1DC2 không đổi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.