Bài 20 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Một người đang ở trên một cái tháp nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp. Anh ta

Đề bài

 

Một người đang ở trên một cái tháp nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp. Anh ta nhìn thấy một chiếc xe máy với góc hạ \({30^o}\). Sáu phút sau lại nhìn thấy nó với góc hạ \({60^o}\). Hỏi bao lâu sau nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tháp ? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi vận tốc xe máy là v, quan sát hình vẽ và áp dụng công thức ở Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 để tính AB theo v từ đó tính AD theo v sẽ suy ra được điều cần tính.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc xe máy là v \( \Rightarrow CD = 6v\)

\( \Rightarrow AB = \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {BCA} - \cot \widehat {BDA}}} \)\(\;= \dfrac{{6v}}{{\cot {{30}^o} - \cot {{60}^o}}} = v.3\sqrt 3 \)

Xét tam giác ABD vuông tại A: \(AD = AB.\cot \widehat {BDA} = v.3\sqrt 3 .\cot {60^o} = 3v\)

\( \Rightarrow \) Thời gian để xe máy chạy từ D đến chân tháp là: \(\dfrac{{3v}}{v} = 3\) (phút)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Hình học 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng