Bài 4 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AB từ đó tính diện tích.

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)

\(\Rightarrow AB = \dfrac{{AH.AC}}{{\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} }}\)\(\, = \dfrac{{12.20}}{{\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} }} = 15\)(cm)

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{AB.AC}}{2} = \dfrac{{15.20}}{2} = 150\) (cm2)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí