Ôn tập chương 1 - Hình học 9

Bài 4 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AB từ đó tính diện tích.

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)

\(\Rightarrow AB = \dfrac{{AH.AC}}{{\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} }}\)\(\, = \dfrac{{12.20}}{{\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} }} = 15\)(cm)

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{AB.AC}}{2} = \dfrac{{15.20}}{2} = 150\) (cm²)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Hình học 9

Báo lỗi - Góp ý Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục