Bài 2 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Đề bài

Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền để tìm chúng.

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ bài 1: a = 122 cm; \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{25}}{{36}}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\({b^2} = b'.a\,\,;\,\,{c^2} = c'.a \)

\(\Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{c'}}{{b'}} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow c' = \dfrac{{25}}{{36}}b'\)

Mặt khác \(b' + c' = a = 122 \)

\(\Rightarrow b' + \dfrac{{25}}{{36}}b' = 122 \Leftrightarrow b' = 72\)cm

\( \Rightarrow c' = 50\) cm

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Hình học 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu