Tài liệu Dạy - học Toán 9

Ôn tập chương 1 - Hình học 9

Bài 15 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối điện một đại lộ rộng 80 m. Từ

Đề bài

Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối điện một đại lộ rộng 80 m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là \({60^o}\) và \({30^o}\). Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để lập phương trình tính AM từ đó tính chiều cao của trụ điện.

Lời giải chi tiết

Gọi AM = x (m) \( \Rightarrow \) MC = BC – AM = 80 – x (m)

Xét tam giác BAM vuông tại A: \(AB = AM.\tan \widehat {AMB} = x.\tan {60^o} = x.\sqrt 3 \) (m)

Xét tam giác DCM vuông tại C: \(CD = MC.\tan \widehat {CMD} = \left( {80 - x} \right).\tan {30^o} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {80 - x} \right)\) (m)

Vì hai trụ điện cùng chiều cao \( \Rightarrow \)AB = CD

\( \Rightarrow x.\sqrt 3 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {80 - x} \right) \)

\(\Leftrightarrow 3x = 80 - x \)

\(\Leftrightarrow 4x = 80 \)

\(\Leftrightarrow x = 20\)(m)

\( \Rightarrow AM = 20\,\,m\,\,;\)

\(\,\,MC = 80 - 20 = 60\,\,m\,\,;\)

\(\,\,AB = CD = 20\sqrt 3 \approx 34,64\,\,m\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1 - Hình học 9

Bài 16 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia

Xem chi tiết

Bài 17 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang

Xem chi tiết

Bài 18 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng

Xem chi tiết

Bài 19 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,2 m bắt đầu quan sát một trái bóng bay với

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com