Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập chương 1 - Hình học 9

Bài 15 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

 

Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối điện một đại lộ rộng 80 m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là \({60^o}\) và \({30^o}\). Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để lập phương trình tính AM từ đó tính chiều cao của trụ điện.

Lời giải chi tiết

Gọi AM = x (m) \( \Rightarrow \) MC = BC – AM = 80 – x (m)

Xét tam giác BAM vuông tại A: \(AB = AM.\tan \widehat {AMB} = x.\tan {60^o} = x.\sqrt 3 \) (m)

Xét tam giác DCM vuông tại C: \(CD = MC.\tan \widehat {CMD} = \left( {80 - x} \right).\tan {30^o} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {80 - x} \right)\) (m)

Vì hai trụ điện cùng chiều cao \( \Rightarrow \)AB = CD

\( \Rightarrow x.\sqrt 3  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {80 - x} \right) \)

\(\Leftrightarrow 3x = 80 - x \)

\(\Leftrightarrow 4x = 80 \)

\(\Leftrightarrow x = 20\)(m)

\( \Rightarrow AM = 20\,\,m\,\,;\)

\(\,\,MC = 80 - 20 = 60\,\,m\,\,;\)

\(\,\,AB = CD = 20\sqrt 3  \approx 34,64\,\,m\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua