Giải bài tập Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối điện một đại lộ rộng 80 m. Từ
Đề bài

Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối điện một đại lộ rộng 80 m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là \({60^o}\) và \({30^o}\). Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để lập phương trình tính AM từ đó tính chiều cao của trụ điện.
Lời giải chi tiết
Gọi AM = x (m) \( \Rightarrow \) MC = BC – AM = 80 – x (m)
Xét tam giác BAM vuông tại A: \(AB = AM.\tan \widehat {AMB} = x.\tan {60^o} = x.\sqrt 3 \) (m)
Xét tam giác DCM vuông tại C: \(CD = MC.\tan \widehat {CMD} = \left( {80 - x} \right).\tan {30^o} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {80 - x} \right)\) (m)
Vì hai trụ điện cùng chiều cao \( \Rightarrow \)AB = CD
\( \Rightarrow x.\sqrt 3 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {80 - x} \right) \)
\(\Leftrightarrow 3x = 80 - x \)
\(\Leftrightarrow 4x = 80 \)
\(\Leftrightarrow x = 20\)(m)
\( \Rightarrow AM = 20\,\,m\,\,;\)
\(\,\,MC = 80 - 20 = 60\,\,m\,\,;\)
\(\,\,AB = CD = 20\sqrt 3 \approx 34,64\,\,m\)
Loigiaihay.com
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com