Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
Bài 3 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1>
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 7, AH = 42 cm. Tính BH, CH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 7, AH = 42 cm. Tính BH, CH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của BH, CH để tìm chúng.
Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\,\,;\,\,A{C^2} = CH.BC \)
\(\Rightarrow \dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{9}{{49}}\)
\(\Rightarrow BH = \dfrac{9}{{49}}CH\)
\(BH.CH = A{H^2} = 1764\)
\(\Rightarrow \dfrac{9}{{49}}CH.CH = 1764\)
\(\Leftrightarrow C{H^2} = 9604 \Rightarrow CH = 98\) cm
\( \Rightarrow BH = 18\) cm
Loigiaihay.com




