Bài 16 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia

Đề bài

 

Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng \({60^o}\). Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20 m người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng \({30^o}\).

Tính chiều cao của tháp và bề rộng của sông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức ở Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 để tính chiều cao tháp AB từ đó tính bề rộng sông BC.

Lời giải chi tiết

\(AB = \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {ADB} - \cot \widehat {ACB}}} \)\(\,= \dfrac{{20}}{{\cot {{30}^o} - \cot {{60}^o}}} = 10\sqrt 3  \approx 17,32\) (m)

Xét tam giác ABC vuông tại B: \(BC = AB.\cot \widehat {ACB} = 10\sqrt 3 .\cot {60^o} = 10\) (m)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 15 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.