Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng c..

Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1


Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn...

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=12cm,\ BC=5cm\). Chứng minh rằng bốn điểm \(A,\ B,\ C,\ D\) thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

+) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: \(ABCD\) là hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) thì ta có \(OA=OB=OC=OD=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BD}{2}\). 

+) Định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(C\) thì \(BC^2=AB^2+AC^2.\)

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có \(OA = OB = OC = OD \) (tính chất) nên bốn điểm này cùng thuộc đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R=OA\).

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), áp dụng định lí Pytago, ta có:

\(AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=12^{2}+5^{2}=169\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{169}=13\,cm\) 

\(\Rightarrow R=OA=\dfrac{13}{2}=6,5\,cm\)

Vậy bán kính của đường tròn là: \(R=6,5\,cm.\)


Bình chọn:
4.6 trên 184 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store