Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn...

Đề bài

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=12cm,\ BC=5cm$ . Chứng minh rằng bốn điểm $A,\ B,\ C,\ D$ thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

+) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: $ABCD$ là hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại $O$ thì ta có $OA=OB=OC=OD=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BD}{2}$ .

+) Định lí Pytago: $\Delta{ABC}$ vuông tại $C$ thì $BC^2=AB^2+AC^2.$

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có $OA = OB = OC = OD$ (tính chất) nên bốn điểm này cùng thuộc đường tròn tâm $O$ , bán kính $R=OA$ .

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $B$ , áp dụng định lí Pytago, ta có:

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=12^{2}+5^{2}=169$

$\Rightarrow AC=\sqrt{169}=13\,cm$

$\Rightarrow R=OA=\dfrac{13}{2}=6,5\,cm$

Vậy bán kính của đường tròn là: $R=6,5\,cm.$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 184 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Bài 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Chứng minh các định lý sau:
Bài 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1;-1), B(-1;-2),
Bài 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1. Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Bài 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
Bài 7 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 7 trang 101 SGK Toán 9 tập 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Bài 9 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Vẽ lại hình.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Trả lời câu hỏi 4, 5 Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi 4, 5 Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 Tập 1. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 98 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 98 SGK Toán 9 Tập 1. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 98 SGK Toán 9 Tập 1
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường tròn...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 98 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 98 SGK Toán 9 Tập 1. Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)
Lý thuyết về sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.