Bài 2.99 trang 137 SBT giải tích 12


Giải bài 2.99 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\)

A. \(\displaystyle  \left\{ {18} \right\}\)                   B. \(\displaystyle  \left\{ {27} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ {729} \right\}\)                 D. \(\displaystyle  \left\{ {11;1} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp biến đổi về dạng phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle  {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\).

Lời giải chi tiết

ĐK: \(x>0\)

\(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\) \( \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _{{3^2}}}x + {\log _{{3^3}}}x = 11\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}{\log _3}x + \frac{1}{3}{\log _3}x = 11\)

\(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{11}}{6}{\log _3}x = 11\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {\log _3}x = 6\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow x = {3^6} = 729\)

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài