Bài 2.99 trang 137 SBT giải tích 12


Giải bài 2.99 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\)

A. \(\displaystyle  \left\{ {18} \right\}\)                   B. \(\displaystyle  \left\{ {27} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ {729} \right\}\)                 D. \(\displaystyle  \left\{ {11;1} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp biến đổi về dạng phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle  {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\).

Lời giải chi tiết

ĐK: \(x>0\)

\(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\) \( \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _{{3^2}}}x + {\log _{{3^3}}}x = 11\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}{\log _3}x + \frac{1}{3}{\log _3}x = 11\)

\(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{11}}{6}{\log _3}x = 11\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {\log _3}x = 6\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow x = {3^6} = 729\)

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí