-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.97 trang 137 SBT giải tích 12
Giải bài 2.97 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).
A. \(\displaystyle \left\{ {2;{{\log }_5}3} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ {5;{{\log }_5}2} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {{{\log }_5}3} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ 2 \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp hàm số giải phương trình.
Lời giải chi tiết
Xét hàm \(\displaystyle f\left( x \right) = \frac{1}{{25}}{.5^x} + x\) trên \(\displaystyle \mathbb{R}\) có: \(\displaystyle f'\left( x \right) = \frac{1}{{25}}{.5^x}\ln 5 + 1 > 0\) với mọi \(\displaystyle x \in \mathbb{R}\).
Do đó \(\displaystyle f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\displaystyle \mathbb{R}\). Mà \(\displaystyle f\left( 2 \right) = 3\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 2\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.98 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.99 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.100 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.101 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.102 trang 137 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
