Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..

Bài 2.97 trang 137 SBT giải tích 12


Giải bài 2.97 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).

A. \(\displaystyle  \left\{ {2;{{\log }_5}3} \right\}\)               B. \(\displaystyle  \left\{ {5;{{\log }_5}2} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ {{{\log }_5}3} \right\}\)                   D. \(\displaystyle  \left\{ 2 \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp hàm số giải phương trình.

Lời giải chi tiết

Xét hàm \(\displaystyle  f\left( x \right) = \frac{1}{{25}}{.5^x} + x\) trên \(\displaystyle  \mathbb{R}\) có: \(\displaystyle  f'\left( x \right) = \frac{1}{{25}}{.5^x}\ln 5 + 1 > 0\) với mọi \(\displaystyle  x \in \mathbb{R}\).

Do đó \(\displaystyle  f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\displaystyle  \mathbb{R}\). Mà \(\displaystyle  f\left( 2 \right) = 3\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle  x = 2\).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua