-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.89 trang 136 SBT giải tích 12
Giải bài 2.89 trang 136 sách bài tập giải tích 12. Tìm nghiệm của bất phương trình...
Đề bài
Tìm nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\)
A. \(\displaystyle x < 3\) B. \(\displaystyle x \ge 1\)
C. \(\displaystyle 1 \le x < 3\) D. \(\displaystyle x < 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi về bất phương trình mũ có cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
ĐK: \(\displaystyle 7 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 7\).
Khi đó \(\displaystyle \frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{x - 1}} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x - 1 < \sqrt {7 - x} \) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 < 0\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} < 7 - x\end{array} \right.\end{array} \right.\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x - 6 < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\ - 2 < x < 3\end{array} \right.\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\1 \le x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 3\).
Chọn A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.90 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.91 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.92 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.93 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.94 trang 136 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
