-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.94 trang 136 SBT giải tích 12
Giải bài 2.94 trang 136 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\)
A. \(\displaystyle \left\{ {0;{{\log }_2}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - {{\log }_2}3} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ {0;{{\log }_3}2} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Logarit hai vế cơ số \(\displaystyle 3\) và giải phương trình thu được.
Lời giải chi tiết
Logarit hai vế cơ số \(\displaystyle 3\) ta được:
\(\displaystyle {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{3^x}{{.2}^{{x^2}}}} \right) = {\log _3}1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}{3^x} + {\log _3}{2^{{x^2}}} = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _3}2 = 0\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x\left[ {1 + x{{\log }_3}2} \right] = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\1 + x{\log _3}2 = 0\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{1}{{{{\log }_3}2}}\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - {\log _2}3\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _2}\left( {\frac{1}{3}} \right)\end{array} \right.\)
Chọn A.
Chú ý:
Ngoài cách làm trên các em cũng có thể lấy logarit cơ số \(\displaystyle 2\) của hai vế.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.95 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.96 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.97 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.98 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.99 trang 137 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
