Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..

Bài 2.103 trang 137 SBT giải tích 12


Giải bài 2.103 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\).

A. \(\displaystyle  \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)         B. \(\displaystyle  \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle  \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)              D. \(\displaystyle  \left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng so sánh mũ \(\displaystyle  {a^m} < {a^n} \Leftrightarrow m > n\) khi \(\displaystyle  0 < a < 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle  {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{1}{x} > 2 \Leftrightarrow \frac{{1 - 2x}}{x} > 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{2}\).

Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle  \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store