-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.93 trang 136 SBT giải tích 12
Giải bài 2.93 trang 136 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0\)
A. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{5}} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{5}{2}} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ {0; - 1} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia cả hai vế của phương trình cho \(\displaystyle {25^x}\) và biến đổi về phương trình bậc hai với ẩn là một hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
Chia cả hai vế của phương trình cho \(\displaystyle {25^x}\) ta được:
\(5.\frac{{{4^x}}}{{{{25}^x}}} - 7.\frac{{{{10}^x}}}{{{{25}^x}}} + 2.\frac{{{{25}^x}}}{{{{25}^x}}} = 0\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 5.{\left( {\frac{4}{{25}}} \right)^x} - 7.{\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} + 2 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 5.{\left( {\frac{2}{5}} \right)^{2x}} - 7.{\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} + 2 = 0\)
Đặt \(\displaystyle t = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} > 0\) ta được \(\displaystyle 5{t^2} - 7t + 2 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \frac{2}{5}\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)
Suy ra \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} = 1\\{\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} = \frac{2}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
Chọn C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.94 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.95 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.96 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.97 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.98 trang 137 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
