Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..

Bài 2.101 trang 137 SBT giải tích 12


Giải bài 2.101 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết...

Đề bài

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).

A. \(\displaystyle  x = 1\)                       B. \(\displaystyle  x = 2\)

C. \(\displaystyle  x = 3\)                       D. \(\displaystyle  x = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình.

Lời giải chi tiết

ĐK: \(\displaystyle  x > 0\).

Xét hàm \(\displaystyle  f\left( x \right) = {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right)\) trên \(\displaystyle  \left( {0; + \infty } \right)\) có:

\(\displaystyle  f'\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln 3}} + \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 4}} > 0\) với mọi \(\displaystyle  x \in \left( {0; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trên \(\displaystyle  \left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(\displaystyle  f\left( 3 \right) = 2\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle  x = 3\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store