Bài 2.85 trang 135 SBT giải tích 12


Giải bài 2.85 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\).

A. \(\displaystyle  \left\{ 1 \right\}\)                     B. \(\displaystyle  \left\{ 2 \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ {1;2} \right\}\)                 D. \(\displaystyle  \left\{ { - 1;2} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi phương trình về \(\displaystyle  {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\).

Lời giải chi tiết

ĐK: \(\displaystyle  x > 1\).

Khi đó \(\displaystyle  {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - x = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x =  - 1\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\displaystyle  \left\{ 2 \right\}\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài