Bài 2.80 trang 135 SBT giải tích 12


Giải bài 2.80 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Tập nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\) là:

A. \(\displaystyle  \left[ {1; + \infty } \right)\)            B. \(\displaystyle  \left( { - \infty ;1} \right]\)

C. \(\displaystyle  \left( {1; + \infty } \right)\)           D. \(\displaystyle  \emptyset \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} + 2x \ge 5\).

Xét hàm \(\displaystyle  f\left( x \right) = {3^x} + 2x\) có \(\displaystyle  f'\left( x \right) = {3^x}\ln 3 + 2 > 0\) với mọi \(\displaystyle  x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số đồng biến trên \(\displaystyle  \mathbb{R}\).

Mà \(\displaystyle  f\left( 1 \right) = 5\) nên \(\displaystyle  {3^x} + 2x \ge 5\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right) \Leftrightarrow x \ge 1\).

Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle  \left[ {1; + \infty } \right)\).

Chọn A.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài