Bài 2.86 trang 135 SBT giải tích 12


Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\) là:

A. \(\displaystyle  2\)                             B. \(\displaystyle  1\)

C. \(\displaystyle  0\)                             D. Vô số

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\displaystyle  {\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right)\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

ĐK: \(\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\)

Ta có: \(\displaystyle  \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 7 = x - 3\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\left( {TM} \right)\\x = 2\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle  x = 5\).

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.