Bài 2.84 trang 135 SBT giải tích 12


Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

A. \(\displaystyle  \left\{ {100} \right\}\)                    B. \(\displaystyle  \left\{ {10} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ {100;10} \right\}\)               D. \(\displaystyle  \left\{ 4 \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\displaystyle  {a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}\).

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\displaystyle  x > 0\).

Ta có: \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} + {4^{\lg x}} = 32\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {2.4^{\lg x}} = 32\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} = 16\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \lg x = 2 \Leftrightarrow x = 100\).

Chọn A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.