-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.95 trang 136 SBT giải tích 12
Giải bài 2.95 trang 136 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết ...
Đề bài
Tìm \(\displaystyle x\) biết \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\).
A. \(\displaystyle x = 0\) B. \(\displaystyle x = 1\)
C. \(\displaystyle x = - 1\) D. \(\displaystyle x = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia cả hai vế cho \(\displaystyle {5^x} > 0\) và giải phương trình bằng phương pháp hàm số.
Lời giải chi tiết
Chia cả hai vế cho \(\displaystyle {5^x} > 0\) ta được \(\displaystyle {\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} = 1\)
Xét hàm \(\displaystyle f\left( x \right) = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x}\) có \(\displaystyle f'\left( x \right) = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^x}\ln \frac{2}{5} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x}\ln \frac{3}{5} < 0\) với mọi \(\displaystyle x\) nên hàm số nghịch biến trên \(\displaystyle \mathbb{R}\).
Mà \(\displaystyle f\left( 1 \right) = 1\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 1\).
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.96 trang 136 SBT giải tích 12
- Bài 2.97 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.98 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.99 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.100 trang 137 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
