Bài 2.75 trang 134 SBT giải tích 12


Giải bài 2.75 trang 134 sách bài tập giải tích 12. Hàm số tăng trong khoảng:...

Đề bài

Hàm số \(\displaystyle  y = {x^2}{e^{ - x}}\) tăng trong khoảng:

A. \(\displaystyle  \left( { - \infty ;0} \right)\)              B. \(\displaystyle  \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle  \left( {0;2} \right)\)                   D. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(\displaystyle  y'\).

- Khoảng làm cho \(\displaystyle  y' > 0\) thì hàm số đồng biến.

Lời giải chi tiết

TXĐ: \(\displaystyle  D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(\displaystyle  y = {x^2}{e^{ - x}}\)\(\displaystyle   \Rightarrow y' = 2x{e^{ - x}} - {x^2}{e^{ - x}}\) \(\displaystyle   = {e^{ - x}}\left( {2x - {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

\(\displaystyle  y' > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\displaystyle  \left( {0;2} \right)\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài