Bài 2.79 trang 135 SBT giải tích 12


Giải bài 2.79 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right) < 0\) là:

A. \(\displaystyle  x > 1\)                        B. \(\displaystyle  x < 1\)

C. \(\displaystyle  0 < x < 1\)                D. \(\displaystyle  {\log _2}3 < x < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng cách giải bất phương trình logarit và bất phương trình mũ cơ bản.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\displaystyle  {3^x} - 2 > 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} > 2 \Leftrightarrow x > {\log _3}2\).

Khi đó, bpt\(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} - 2 < {2^0} = 1\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} < 3 \Leftrightarrow x < 1\).

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm \(\displaystyle  {\log _3}2 < x < 1\).

Chọn D.

Chú ý:

Nhiều em có thể sẽ quên điều kiện \(\displaystyle  x > {\log _3}2\) dẫn đến chọn nhầm đáp án B là sai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài