Bài 2.79 trang 135 SBT giải tích 12


Giải bài 2.79 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right) < 0\) là:

A. \(\displaystyle  x > 1\)                        B. \(\displaystyle  x < 1\)

C. \(\displaystyle  0 < x < 1\)                D. \(\displaystyle  {\log _2}3 < x < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng cách giải bất phương trình logarit và bất phương trình mũ cơ bản.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\displaystyle  {3^x} - 2 > 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} > 2 \Leftrightarrow x > {\log _3}2\).

Khi đó, bpt\(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} - 2 < {2^0} = 1\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} < 3 \Leftrightarrow x < 1\).

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm \(\displaystyle  {\log _3}2 < x < 1\).

Chọn D.

Chú ý:

Nhiều em có thể sẽ quên điều kiện \(\displaystyle  x > {\log _3}2\) dẫn đến chọn nhầm đáp án B là sai.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài