Bài 2.79 trang 135 SBT giải tích 12


Đề bài

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right) < 0\) là:

A. \(\displaystyle  x > 1\)                        B. \(\displaystyle  x < 1\)

C. \(\displaystyle  0 < x < 1\)                D. \(\displaystyle  {\log _2}3 < x < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng cách giải bất phương trình logarit và bất phương trình mũ cơ bản.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\displaystyle  {3^x} - 2 > 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} > 2 \Leftrightarrow x > {\log _3}2\).

Khi đó, bpt\(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} - 2 < {2^0} = 1\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} < 3 \Leftrightarrow x < 1\).

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm \(\displaystyle  {\log _3}2 < x < 1\).

Chọn D.

Chú ý:

Nhiều em có thể sẽ quên điều kiện \(\displaystyle  x > {\log _3}2\) dẫn đến chọn nhầm đáp án B là sai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.