Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..

Bài 2.92 trang 136 SBT giải tích 12


Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0\).

A. \(\displaystyle  \left\{ {1;2} \right\}\)                   B. \(\displaystyle  \left\{ {5;25} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ { - 1;2} \right\}\)               D. \(\displaystyle  \left\{ { - 2; - 1} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt \(\displaystyle  t = {5^x}\), giải phương trình ẩn \(\displaystyle  t\) và suy ra nghiệm.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle  {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {5^{2x}} - {30.5^x} + 125 = 0\)

Đặt \(\displaystyle  t = {5^x} > 0\) ta được \(\displaystyle  {t^2} - 30t + 125 = 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\\t = 25\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)

Suy ra \(\displaystyle  \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 5\\{5^x} = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Chọn A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua