Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..

Bài 2.73 trang 134 SBT giải tích 12


Giải bài 2.73 trang 134 sách bài tập giải tích 12. Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho:...

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(\displaystyle n\) bé nhất sao cho:

a) \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\)

b) \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)

c) \(\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97\)

d) \(\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải từng bất phương trình, sử dụng MTBT để tìm số tự nhiên \(\displaystyle m\) thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow n \ge {\log _{\frac{1}{2}}}{10^{ - 9}}\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow n \ge 9{\log _2}10 \approx 29,897\)

Vì \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 30\).

b) Ta có: \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \ge 3\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow n \ge {\log _{\frac{7}{5}}}3 \approx 3,265\)

Mà \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 4\).

c) Ta có: \(\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \le 0,03\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow n \le {\log _{\frac{4}{5}}}0,03 \approx 15,71\)

Mà \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 16\).

d) Ta có: \(\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2\)\(\displaystyle  \Leftrightarrow {\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^n} \ge 2\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow n \ge {\log _{\frac{{21}}{{20}}}}2 \approx 14,21\)

Mà \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 15\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store