-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.73 trang 134 SBT giải tích 12
Giải bài 2.73 trang 134 sách bài tập giải tích 12. Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho:...
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(\displaystyle n\) bé nhất sao cho:
a) \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\)
b) \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)
c) \(\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97\)
d) \(\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải từng bất phương trình, sử dụng MTBT để tìm số tự nhiên \(\displaystyle m\) thỏa mãn yêu cầu.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow n \ge {\log _{\frac{1}{2}}}{10^{ - 9}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow n \ge 9{\log _2}10 \approx 29,897\)
Vì \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 30\).
b) Ta có: \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \ge 3\) \(\displaystyle \Leftrightarrow n \ge {\log _{\frac{7}{5}}}3 \approx 3,265\)
Mà \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 4\).
c) Ta có: \(\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \le 0,03\) \(\displaystyle \Leftrightarrow n \le {\log _{\frac{4}{5}}}0,03 \approx 15,71\)
Mà \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 16\).
d) Ta có: \(\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^n} \ge 2\) \(\displaystyle \Leftrightarrow n \ge {\log _{\frac{{21}}{{20}}}}2 \approx 14,21\)
Mà \(\displaystyle n\) là số tự nhiên bé nhất nên \(\displaystyle n = 15\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.74 trang 134 SBT giải tích 12
- Bài 2.75 trang 134 SBT giải tích 12
- Bài 2.76 trang 134 SBT giải tích 12
- Bài 2.77 trang 134 SBT giải tích 12
- Bài 2.78 trang 135 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
